K. Protassov's Analyse statistique des données expérimentales PDF

By K. Protassov

ISBN-10: 1417566620

ISBN-13: 9781417566624

ISBN-10: 2759801136

ISBN-13: 9782759801138

This paintings provides the reasons of uncertainty and the simplest identified distribution theories: Gaussian and binomial chance distribution, capabilities with random variance, blunders propagation and pattern variance.- Poisson distribution, exponential typical deviation, suggest deviation, chi-square and Student's T distribution, parameter estimates, least squares equipment and greatest chance. Préface; Pourquoi les incertitudes existent-elles?; Chapitre 1. Rappels sur los angeles théorie des probabilités; Chapitre 2. Fonctions d'une variable aléatoire; Chapitre three. Expériences avec un nombre limité de mesures; Chapitre four. Ajustement des paramètres; end; Bibliographie; Index; desk des matières

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8 : La distribution de Poisson pour plusieurs valeurs du parametre p, Cette distribution de probability est souvent rencontree en physique atomique ou en physique nucleaire, car le nombre de particules comptees par un detecteur est distribue selon cette loi a condition que le flux de particules reste constant. Prenons un exemple. Supposons qu'a I'aide d'un detecteur on compte des particules et que 1'on enregistre leur nombre pendant une certaine duree, disons 1 seconde. Ces mesures seront decrites par la distribution de Poisson.

7. Comme exemple physique simple, considerons N particules d'un gaz sans interaction distributes uniformement dans un volume V. Chaque particule a une position aleatoire dans ce volume et a une probabilite p = v/V de se manifester dans une partie v du volume V. Dans ces conditions la probabilite P/v(n) de trouver n particules dans v est donnee par (30). II est facile de verifier que la densite de probabilite (30) est normee conformement a 1'equation (2) : Determinons la moyenne du nombre n. 7 : La distribution binomiale pour trois valeurs du parametre p, N etant fixe : N = 10 Nous avons utilise le fait que le terme avec n — 0 est nul ; changeons la variable de sommation en posant k = n — 1 : Nous aurions pu prevoir ce resultat directement car si la probabilite de realisation A est egale a p, a la suite de Af evenements, le nombre moyen de realisations A doit etre egale a Np.

Ceci est vrai, en particulier, dans le cas de la distribution de Gauss qui est la plus frequemment rencontree dans les experiences. C'est pourquoi nous aliens trouver d'abord la relation entre les moyennes et les variances de x et de y — y(x). La relation entre les variances porte le nom de la formule de propagation des erreurs. 1 FORMULE DE PROPAGATION DES ERREURS Commengons simplement par chercher la relation entre px et cr^, d'une part et p,y et <7y, d'autre part. Nous nous limitons, pour 1'instant, au cas d'une seule variable y = y(x).

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Analyse statistique des données expérimentales by K. Protassov


by George
4.3

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